Modelo de intercambio de dinero y distribucion de

Este ejemplo sale de:

Dragalescu 2003: “Applications of Physics to Economics and Finance: Money, Income, Wealth, and the Stock Market” preprint (2003).

Descargar gibbs.m.

Supongamos una economía con N agentes, y cada uno dispone una cantidad m_i de dinero inicial. Si en cada paso del tiempo se eligen dos agentes al azar, e intercambian una cantidad (aleatoria) d de dinero por comprar/vender un bien, la suma m_i + m_j antes y después del intercambio es constante. Es decir el dinero se conserva entre intercambios bilaterales.

Esta conservación local del dinero es equivalente a la conservación de la energía en un sistema físico. Si el sistema tiene un gran número de elementos, se conserva la energía entre colisiones, la distribución asintótica de la energía es la distribución exponencial de Gibbs exp(-beta E), donde beta es proporcional a la inversa de la temperatura del sistema y E es el promedio de la energía del sistema.

Siguiendo esta analogía, Dragalescu estima que si la ‘energía’ del sistema es la suma total del dinero M (constante en cada paso de tiempo en el modelo de intercambio), se debería arribar luego de muchos pasos a una distribución exponencial del dinero, donde 1/beta = M/N.

El ejercio computacional apunta a probar justamente esto.

Ejercicios